Un facile esperimento sull’effetto fotoelettrico

Oggi vi presento un facilissimo esperimento per osservare l’effetto fotoelettrico. Bastano pochi componenti elettronici facili da trovare: un LED che emetta luce verde dal corpo trasparente, una resistenza attorno al migliaio di Ohm e un voltmetro. In questo post ho usato, al posto del voltmetro, una scheda Arduino.

L’effetto fotoelettrico consiste nell’emissione di elettroni da parte di un materiale illuminato da luce di frequenza sufficientemente alta. Stando ai risultati ottenuti da Planck, la luce è costituita di un flusso di particelle dette fotoni, ciascuna delle quali possiede un’energia E=hf, dove f è la frequenza della luce misurata in Hertz e h la costante di Planck. Gli elettroni possono essere estratti dal materiale solo se E>V dove V è l’energia di legame degli elettroni nel materiale considerato (tipicamente dell’ordine di qualche eV). Se i fotoni hanno energia sufficiente, l’intensità della corrente prodotta dall’effetto fotoelettrico è proporzionale all’intensità della luce che lo provoca.

Osservando l’interno di un LED attraverso il suo corpo si vede che è formato di due parti: una più massiccia e l’altra più sottile, come si vede nell’immagine qui sotto, tratta da un lavoro di Aaron Hebin (in tedesco).

LED-internals.png

L’anodo va collegato al polo positivo di una pila, mentre il catodo va connesso al polo negativo attraverso una resistenza di almeno 100 Ohm (per limitare la corrente che scorre nel dispositivo). L’elemento più grande serve a sostenere un cristallo di materiale semiconduttore, collegato elettricamente all’altro elemento da un filo sottilissimo e praticamente invisibile.

L’energia di legame degli elettroni presenti nel cristallo di cui è fatto un LED verde è di circa 2.3 eV. Se quindi s’illumina il LED con luce di energia maggiore o uguale a questa (verde o blu), dal LED escono elettroni. Viceversa, illuminando il LED con luce di energia minore (rossa), non si provoca alcuna emissione di elettroni.

Gli elettroni eventualmente generati fluiranno per lo più attraverso il corpo del LED, che è conduttore, e genereranno quindi una corrente.

Se si collega una resistenza da un migliaio di Ohm in serie al LED e si misura la differenza di potenziale ai capi della serie ci aspetteremmo di trovare zero, perché non ci sono generatori in questo circuito. E invece si misura qualche decina di mV. Il motivo è che la luce ambiente è sufficiente a produrre l’effetto fotoelettrico. Il cristallo emette elettroni che s’incanalano nel circuito e provocano una corrente che si rivela attraverso la caduta di potenziale ai capi della resistenza.

Noi abbiamo fatto la misura con il dispositivo sotto illustrato.

IMG_20171118_153601.jpg

Una resistenza R1 da 220 Ohm connette il pin GND di Arduino al catodo di un LED verde. L’anodo dello stesso LED è connesso invece a una resistenza R2 da 1kΩ collegata poi al pin A0 di Arduino. Sotto si vede un particolare dei collegamenti:

LED-photoelectric-effect.png

Arduino è quindi usato come un voltmetro per misurare la differenza di potenziale ai capi della serie R1+LED+R2 con uno sketch semplicissimo:

void setup() {
  Serial.begin(9600);
}

void loop() {
  Serial.println(analogRead(A0));
  delay(250);
}

 

In condizioni ordinarie di luce leggiamo un valore attorno ai 100 mV. Basta coprire il LED con la mano per veder scendere il valore a meno di 80 mV. Il fenomeno è dovuto al fatto che la mano copre la luce ambiente, anche se solo parzialmente, che ha uno spettro continuo la cui frequenza varia da quella del rosso a quella del violetto. Si può vedere facilmente che, aumentando l’intensità della luce o diminuendola (agendo, per esempio, sulle tapparelle) la differenza di potenziale (e quindi l’intensità della corrente che scorre nelle resistenze) aumenta o diminuisce di qualche decina di mV.

Illuminando poi il LED con luce verde o violetta (potete usare lampade colorate oppure opportune App per smartphone oppure, ancora meglio, laser di colore diverso) potrete constatare come la luce rossa non provoca alcun fenomeno, mentre quella verde o azzurra sì. Fate attenzione a illuminare bene il cristallo. Per ottenere l’effetto voluto occorre disporre la sorgente luminosa esattamente sopra la parte curva del LED, in modo che la luce raggiunga il cristallo. Se s’illumina il corpo del LED lateralmente l’esperimento funziona male perché la luce non raggiunge bene il cristallo che dovrebbe produrre l’effetto fotoelettrico.

 

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10 pensieri riguardo “Un facile esperimento sull’effetto fotoelettrico

  1. mi piacerebbe capire meglio la relazione tra i numeri che mi compaiono sul monitor seriale e differenza di potenziale ai capi del led

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    1. Il circuito è composto di una serie R1+LED+R2. Ai capi di questo circuito, in assenza di luce, la tensione che si dovrebbe misurare è nulla perché la corrente che scorre in esso è nulla. Si può misurare un valore diverso da zero soltanto se sul pin A0 c’è una tensione non nulla. Questo può accadere perché i pin analogici sono connessi all’ADC (convertitore analogico digitale) che di fatto si comporta come un condensatore su cui è accumulata una carica che è quella che in effetti si misura. Quando il condensatore è scaricato può permanere una carica residua detta “piedistallo” che si manifesta come una tensione non nulla.

      Nel momento in cui s’illumina il LED comincia a scorrere corrente sul filo e questo determina una caduta di potenziale ai capi della serie che si misura sul pin A0. L’esperimento quindi consiste nell’osservare un brusco cambiamento del valore letto sul Serial Monitor in corrispondenza dell’accensione e dello spegnimento della luce che illumina il LED (se il colore della luce è quello giusto).

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  2. mi dispiace continuare a disturbarla e la ringrazio se mi risponderà. avrei altre due domande:
    1)qual’è il motivo per il quale scegliamo proprio una resistenza da 1kohm?
    2) Sul monitor seriale con un led verde a luce spenta mi compare questa sequenza di valori: ” 249-0-291-0-292-0-284-272-0-250-20-201-80-144-143-64-224-1″. i valori sono instabili e variano continuamente senza tuttavia superare il valore di 300. quando insisto sul led con una luce artificiale forte (lampada da scrivania), i valori che compaiono sono pressapoco stabili sui 330 circa. da cosa è data la variazione di quei valori?

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  3. Quello che conta non è il valore esatto della resistenza, ma l’ordine di grandezza. Va bene anche una da 2.2 kOhm o comunque intorno a quel valore. Serve per misurare una differenza di potenziale nell’intervallo di sensibilità di Arduino data la corrente fotoprodotta.

    I numeri fluttuano per ragioni statistiche. Deve fare una media su diverse letture per vedere bene il segnale. Il LED va illuminato con una luce il cui colore è vicino a quello emesso dal LED quando è acceso. Se per esempio il lED è verde, può provare a illuminarlo con un laser di quel colore. Il LED dev’essere verde quando acceso, ma quando è spento il suo corpo deve essere trasparente perché altrimenti il suo colore non dipende dalle caratteristiche del LED, ma solo dal filtro esercitato dall’involucro.

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    1. Non saprei. Lo sketch è così elementare che difficilmente potrebbe non funzionare. Le uniche cose che mi vengono in mente sono o che la velocità di comunicazione della porta USB non sia di 9600 baud (in questo caso basta cambiare il parametro in Serial.begin() o che il pin analogico usato sia rotto (o in corto).

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  4. Insegno matematica e fisica a scuola ed ho trovato questa indicazione proprio interessante, ho aggiunto un timer per avere un certo numero di misure.
    Il LED per i ragazzi però è qualcosa di nuovo, che non trattiamo normalmente a scuola . Mi chiedevo se la configurazione potesse funzionare lo stesso sostituendo il LED con una lamina di zinco.

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  5. Potrebbe essere, con qualche accorgimento, ma temo che nella pratica sia difficile.

    Il punto è questo: usando un LED funziona perche’ l’energia richiesta per estrarre elettroni dalla superficie del LED è bassa e comparabile con l’energia dei fotoni nel visibile. Nel caso di un metallo come lo zinco, l’effetto fotoelettrico si verifica solo a energie più elevate e dunque sarebbe necessario utilizzare luce UV per provocare un effetto significativo. Questo rende più difficile l’esperimento.

    Inoltre, una disposizione di metalli che imiti quella del LED vedrebbe due metalli affacciati, come fossero le armature di un condensatore. Il problema è che se s’illumina questo sistema, anche ammesso di riuscire a estrarre elettroni con la luce visibile, questi escono da entrambe le “armature” e quindi si producono due corrente uguali e opposte che si cancellano a vicenda in media. Bisognerebbe mettere in serie un diodo per far sì che solo una delle correnti possa passare (nel diodo LED il diodo è costituito proprio dal LED). A questo punto si perde il vantaggio dell’uso del LED perché si deve spiegare cosa fa il diodo.

    Il LED non è difficile da spiegare. Basta dire che se la corrente passa in un verso il diodo emette luce trasformando l’energia elettrica in energia luminosa (non s’invoca nient’altro che il principio di conservazione dell’energia) e che il diodo impedisce il passaggio di corrente nel verso opposto. A questo punto non è difficile capire che, se fornisco energia al dispositivo illuminandolo, quest’energia può essere convertita in altre forme., come, per esempio, quella elettrica.

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  6. Grazie della risposta!. Il fatto è che finora ho usato dei LED con involucro colorato e non trasparente come suggeriva lei, quindi l’effetto della dipendenza dalla lunghezza d’onda della luce sembrava poco controllabile. Ieri mi sono procurato una piccola torcia UV e i valori non cambiano sostanzialmente, probabilmente perché al LED bastano anche fotoni nel visibile? Più tardi ricontrollerò.

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  7. A essere precisi quello che avviene nel LED non è propriamente effetto fotoelettrico nel senso che l’elettrone non si libera, ma passa dalla banda di valenza a quella di conduzione. Tuttavia il processo è del tutto analogo: formalmente si tratta sempre dell’assorbimento di un fotone e nella cessione della sua energia a un elettrone che acquista energia cinetica. Il fatto che l’elettrone non si libera del tutto è un dettaglio tutto sommato poco rilevante.

    Per questa ragione il LED funziona bene anche con luce visibile. Basta l’energia dei fotoni visibili per far passare l’elettrone da una banda a quella adiacente. Con la torcia UV l’energia acquistata dagli elettroni è semplicemente maggiore, ma ai fini dell’esperimento questo non cambia molto. Anzi, potrebbe persino essere peggio perché se gli elettroni si rendono liberi possono uscire dal circuito e in quel caso non si vedrebbe nulla (o si vedrebbe un segnale ridotto).

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