Osservare i raggi cosmici

I raggi cosmici sono particelle di alta energia che provengono dallo spazio che, urtando con i nuclei dell’atmosfera, danno origine a numerose nuove particelle che si propagano verso la Terra decadendo, cioè trasformandosi in altre particelle, man mano che procedono nella loro corsa. La produzione di nuove particelle è un fenomeno quantistico reso possibile dalla relatività, secondo la quale l’energia dell’urto può trasformarsi in materia secondo la relazione di Einstein E=mc2. L’urto tra i raggi cosmici (che per la maggior parte sono fatti di protoni) e i nuclei degli atomi dei gas che compongono l’atmosfera, produce in prevalenza pioni (π) carichi e neutri. Propagandosi verso terra, i pioni carichi si trasformano spontaneamente in un muone (μ) e un neutrino; quelli neutri in due fotoni. I muoni arrivano numerosi a livello del mare. Se ne osservano circa 100 per metro quadro al secondo. I fotoni producono coppie di elettroni e positroni che danno poi origine a sciami estesi di fotoni, elettroni e positroni.

Quando una particella ionizzante attraversa un diodo al silicio, libera alcune delle cariche presenti nel mezzo. Se il diodo è polarizzato le cariche liberate migrano in direzione del campo elettrico prodotto all’interno del volume del silicio producendo una corrente elettrica che si può misurare.

Cosí funzionano i sensori delle fotocamere digitali e degli smartphone. Il sensore è costituito di una matrice di diodi (pixel), ciascuno dei quali, una volta colpito dai fotoni di cui è composta la luce, produce un segnale elettrico misurabile proporzionale all’intensità della luce. In questa maniera si ricostruisce l’immagine.

Lo stesso fenomeno si può sfruttare per osservare i raggi cosmici. Alcune fotocamere hanno la possibilità di mantenere l’otturatore aperto per un tempo indefinito: la posa T. Nella posa T la prima pressione del tasto dell’otturatore apre l’obiettivo e lo lascia in questa posizione fino a quando il tasto non viene premuto nuovamente. In questa maniera si possono fare fotografie con esposizione lunga anche diverse ore. Se la fotocamera è mantenuta al buio con l’obiettivo coperto gli unici segnali che il sensore registrerà saranno quelli delle particelle cosmiche che lo attraversano.

Sotto riporto una porzione ingrandita di una foto eseguita esponendo per sette ore una fotocamera in queste condizioni.

Ognuno dei puntini colorati rappresenta il segnale lasciato da una particella che ha attraversato il sensore. Nelle fotocamere, per ogni pixel ci sono in realtà tre diodi: uno per ogni colore primario. Il colore del pixel che si osserva dipende dal diodo attraversato e parzialmente dall’energia rilasciata in esso. Con un po’ di fortuna si possono anche osservare alcune tracce come quelle che ho evidenziato. Il particolare è riportato sotto ruotato di 90 gradi a sinistra.

La traccia piú lunga sulla destra è stata lasciata da una particella di bassa energia che viaggiava con un un angolo piuttosto piccolo rispetto alla superficie del sensore (che è sottilissimo: alcune decine di micron nella porzione sensibile). Che l’energia sia bassa lo si capisce dal fatto che la traccia è curva. Le particelle cariche seguono traiettorie curve in campo magnetico e il raggio di curvatura è proporzionale alla loro quantità di moto. Nel caso in esame il debole campo magnetico terrestre dev’essere stato capace di curvare la traiettoria della particella in questione abbastanza da renderne visibile la curvatura.

Con questa tecnica si possono fare anche alcune misure. Contando il numero di pixel “accesi”, per esempio, si ha una misura della frequenza di arrivo dei raggi cosmici (o meglio, della porzione di essi che lascia un segnale misurabile nella fotocamera) ed esercizi di statistica, dividendo in porzioni l’immagine e contando il numero di pixel accesi in ciascuna porzione.

Pedala!

È online un nuovo podcast di fisicast. La ventiseiesima puntata ha per titolo Pedala! e, naturalmente, parla di biciclette. In questo podcast spiego come mai non si cade da una bicicletta in moto, mentre se la bici è ferma non riesce a rimanere in piedi. Attraverso lo stesso meccanismo si spiegano anche altri fenomeni: i ballerini e i pattinatori che iniziano a piroettare rapidamente quando, dopo aver iniziato a ruotare con le braccia allargate, le stringono al petto, o i motociclisti che affrontano le curve spostando il peso del corpo da un lato della moto.

Per questa puntata abbiamo un paio di novità. La prima è che non è Chiara a parlare con me di fisica, ma Lorenzo (mio figlio), che si è prestato e direi che la sua performance come attore è decisamente migliore della mia. La seconda è che abbiamo, per così dire, uno sponsor: il cantante Frankie Hi-NRG ci ha gentilmente concesso si usare il suo brano “Pedala!” come colonna sonora della puntata. Abbiamo apprezzato molto il gesto.

pirlotweetIeri sera @maestraserena, un’insegnante della Scuola Primaria “Guglielmo Oberdan” di Roma, mi gira un tweet (riprodotto a lato) di @Prof2punto0, insegnante di Lettere e scrittore: “Vorrei che la fisica spiegasse le traiettorie delle punizioni di Pirlo”. Si può fare? Chiede. Certo che sì! Non che la fisica spieghi tutto. Non solo perché c’è ancora molto da scoprire, ma come la Maestra Serena sa, ci sono
cose che la fisica non può spiegare semplicemente perché non sono misurabili (e la fisica si occupa solo di ciò che si può misurare). Le traiettorie dei palloni si possono misurare, quindi sì: si può fare.

L’argomento è interessante perché permette di parlare di altro (io non sono un tifoso e l’altra sera mi chiedevo cosa ***** c’avessero da sbraitare così fino alle due del mattino davanti a un televisore), oltre che della fisica della punizione.

Cominciamo dalla spiegazione del moto del pallone, che non è affatto quello che si legge sui giornali (certi giornalisti hanno una fantasia un po’ troppo sviluppata e riescono a vedere cose che non ci sono). Come ben si vede dal video riprodotto sotto, il pallone calciato da Pirlo segue una traiettoria quasi perfettamente parabolica, come ci si aspetta per un corpo soggetto ad accelerazione uniforme.

Solo che, invece che giacere su un piano verticale, come di solito avviene, la traiettoria giace su un piano molto inclinato rispetto a questo: quasi orizzontale. Come se l’accelerazione non fosse diretta verso il basso (come avviene quando il pallone è sottoposto alla sola azione della forza di gravità), ma formi un angolo importante rispetto a questa. È evidente che il moto è il risultato dell’applicazione di una forza che è la risultante della forza di gravità (diretta verso il basso) e un’altra forza diretta grosso modo orizzontalmente: le forze si sommano vettorialmente e il risultato è una forza che forma, con la verticale, un’angolo che dipende dall’intensità relativa delle due.

Cosa produce questa forza? Osservando il video si vede benissimo che il pallone, oltre a un moto traslatorio, possiede anche un moto rotatorio attorno a un suo asse impressogli dal calcio del giocatore. Immaginando di vedere la scena dall’alto il pallone si muoverebbe verso la porta ruotando in senso orario. In questo moto di rotazione il pallone trascina con sé gli strati di aria piú vicini alla sua superficie (l’aria è un fluido viscoso, anche se poco). Se ci mettiamo seduti sul pallone dunque vediamo l’aria che ci viene incontro dalla porta a una certa velocità, ma l’aria alla nostra destra è spinta dalla forza viscosa dietro di noi, mentre quella alla nostra sinistra è spinta in avanti. Il risultato netto è che la velocità dell’aria a destra, misurata dal pallone, è maggiore rispetto a quella dell’aria a sinistra, perché a destra la velocità del pallone si somma a quella di trascinamento, invece a sinistra le velocità si sottraggono.

La pressione esercitata dall’aria sui corpi circostanti dipende anche dalla sua velocità. Si tratta di un fenomeno complesso che ha a che fare con il moto laminare dei fluidi che, a certe distanze dalla superficie dei corpi, si rompe o comunque modifica il suo stato. Maggiore è la velocità dell’aria, minore è la pressione, quindi a destra del pallone c’è una pressione piú bassa che a sinistra. La pressione è una misura della forza per unità di superficie, quindi se la pressione è diversa sui due lati del pallone lo è anche la forza che lo comprime: ma dal momento che la pressione è maggiore a sinistra che a destra, lo è anche la forza che quindi sospinge il pallone in direzione dei punti a pressione minore. Questa è la spiegazione del moto del pallone nella punizione di Pirlo.

Dicevo che la cosa è interessante sotto molti aspetti. Uno di questi è l’avversione che molti hanno nei confronti di Wikipedia, con l’argomento che è inaffidabile perché il risultato di “copia & incolla” da fonti diverse e non sempre verificate. Con tutte le cautele del caso io non la penso cosí. Infatti lo stesso accade con i libri che invece i detrattori di Wikipedia considerano attendibili. Anche loro sono il risultato di “copia & incolla” di altre pubblicazioni. La piú eclatante dimostrazione che i libri sono come Wikipedia sono i manuali per aeromodellisti o per velisti, che spiegano la portanza degli aerei o delle vele utilizzando l’equazione di Bernoulli, che lega la pressione di un fluido alla sua velocità (e che si potrebbe invocare, ancora erroneamente, per spiegare il moto del pallone di Pirlo). Secondo questi manuali un aereo vola perché il fluido viaggia a velocità maggiori sulla parte superiore del profilo alare rispetto a quanto fa nella parte inferiore, perché il flusso del fluido si deve conservare: ma non spiega come facciano le particelle di fluido a sapere che al di sopra dell’ala si devono muovere piú rapidamente, né come facciano certi aerei a volare sottosopra!

Non è infatti questa la spiegazione corretta: la portanza delle ali e delle vele si spiega con il terzo Principio della dinamica (noto anche come Principio di azione e reazione, anch’esso molto mal compreso dai piú). Quel che piú conta non è la velocità del fluido, ma il cosiddetto angolo di attacco. Questo post è già troppo lungo e non mi avventurerò in ulteriori spiegazioni, ma v’invito a fare un esperimento: mettete la mano fuori dal finestrino dell’auto in moto, col palmo rivolto verso il basso e leggermente incurvata come fosse un’ala. Non sentirete nulla, salvo una spinta all’indietro dovuta alla resistenza dell’aria che fendete. Ma se ruotate un po’ la mano attorno al polso muovendola in modo che il pollice sia leggermente piú in alto del mignolo la sentirete spinta in su. È quella la portanza. Sto pensando che dovrei fare una puntata di Fisicast su questo (e forse anche sul terzo Principio).

La punizione di Pirlo

Una nuova puntata di Fisicast è online

Lo scorso mesbicep2_results2-450x450e di marzo l’esperimento BICEP2 ha annunciato di aver rivelato segnali di onde gravitazionali nell’Universo primordiale. Sebbene prove indirette di onde gravitazionali fossero già note, la scoperta di BICEP2 conferma un’altra teoria molto importante: quella dell’Universo inflattivo. Questo mese è ospite di Fisicast il Prof. Paolo De Bernardis, dell’Università di Roma “Sapienza”: uno dei massimi esperti nel settore. È lui che ci spiega cosa sono le onde gravitazionali primordiali e come sia possibile rivelarle attraverso lo studio della polarizzazione della radiazione cosmica di fondo.

Ascoltate questa interessante puntata sul sito di Fisicast o attraverso il vostro Podcast preferito.