La bellezza salverà la fisica

Parafrasando la celebre massima di Dostoevskij (o forse, meglio, del suo “idiota”), in questo post discutiamo il ruolo della bellezza delle equazioni della fisica.


Sì, lo so. Non tutte le leggi della fisica sono belle e molti lettori potrebbero non essere d’accordo con una tale affermazione. Tuttavia, dubito che la maggior parte di coloro che mi seguono abbiano da ridire su questo, perciò assumerò che praticamente tutti la pensino così: le equazioni della fisica sono indubbiamente molto belle. Non è un caso che artisti come Andrea Galvani ne abbiano fatto uno strumento della propria poetica.

Andrea Galvani © The Subtleties of Elevated Things_ARCOmadrid 2019.jpg
Andrea Galvani: la sottigliezza delle cose elevate

Molti scienziati, in effetti, credono in quello che io chiamo “l’argomento della bellezza”, che ha portato il premio Nobel Richard Feynman ad affermare che

Non importa quanto sia bella la tua ipotesi; non importa quanto sei intelligente, o come ti chiami. Se la tua teoria non va d’accordo con i dati sperimentali… è sbagliata“.

L’argomento della bellezza consiste nel credere che la Natura debba essere descritta da equazioni “belle”. Sono portato a credere che una tale convinzione si debba far risalire a un’intervista rilasciata da Paul Dirac a Thomas Kuhn e Eugene Wigner in cui uno dei fondatori della meccanica quantistica dice

[L’idea dello spin] è scaturita effettivamente solo grazie alle manipolazioni delle equazioni che stavo studiando; non stavo cercando di introdurre idee fisicamente plausibili. Gran parte del mio lavoro del resto consiste nel lavorare con le equazioni per vedere cosa se ne può ricavare. La seconda quantizzazione, per esempio, è nata così. Non credo che questo abbia senso per gli altri fisici; penso sia una mia peculiarità il fatto che mi piace lavorare con le equazioni, soltanto alla ricerca di relazioni matematiche interessanti che magari non hanno alcun significato fisico. Succede, però, che a volte ce l’hanno“.

Inoltre, in un articolo scritto nel 1982 [Pretty mathematics. Int J Theor Phys 21, 603-605 (1982)], Dirac ha scritto

Una delle caratteristiche fondamentali della natura sembra essere che le leggi fisiche fondamentali sono descritte in termini di una teoria matematica di grande bellezza e potenza. Potremmo forse descrivere la situazione dicendo che Dio è un matematico sopraffino, cui è piaciuto usare una matematica molto avanzata nella costruzione dell’universo. A me sembra che se si lavora allo scopo di perseguire la bellezza nelle proprie equazioni, con una buona intuizione, si è di sicuro sulla buona strada“.

In effetti, la bellezza emerge semplicemente perché la matematica è un linguaggio molto flessibile per il quale un matematico esperto può inventare nuove parole e nuove regole grammaticali, tali che ciò che appariva brutto in una lingua diventi bello in un’altra. Uno degli esempi più sorprendenti è l’insieme delle equazioni di Maxwell. Le si può vedere nella loro forma originale in molte edizioni digitalizzate del “Trattato” come questa (pagg. 259-262/515). Dubito che riuscirete a individuarle… infatti le equazioni di Maxwell sono state riformulate nella forma che usiamo oggi da Oliver Heaviside che ha usato un nuovo linguaggio con una nuova sintassi per riscriverle in una forma che sembra decisamente più bella.

La bellezza, tuttavia, in matematica non è fine a sé stessa e il suo perseguimento un ruolo ce l’ha eccome. Serve a far emergere più chiaramente il significato delle equazioni e a semplificare la derivazione di nuovi risultati dalle loro manipolazioni. Spesso, una forma più sintetica, getta molta più luce su un argomento rispetto a una forma più pletorica. Potremmo in effetti paragonare una bella equazione matematica a una poesia, mentre una forma più esplicita della stessa equazione si potrebbe paragonare alla prosa.

Considerate, per esempio, questo celebre passo:

Quel ramo del lago di Como, che volge a mezzogiorno, tra due catene non interrotte di monti, tutto a seni e a golfi, a seconda dello sporgere e del rientrare di quelli, vien, quasi a un tratto, a ristringersi, e a prender corso e figura di fiume, tra un promontorio a destra, e un’ampia costiera dall’altra parte; e il ponte, che ivi congiunge le due rive, par che renda ancor più sensibile all’occhio questa trasformazione, e segni il punto in cui il lago cessa, e l’Adda rincomincia, per ripigliar poi nome di lago dove le rive, allontanandosi di nuovo, lascian l’acqua distendersi e rallentarsi in nuovi golfi e in nuovi seni

Pare quasi di vederlo, il lago, con le sue montagne che vi si tuffano dentro disegnando una costa sinuosa e quasi sensuale. Ma confrontiamo questa sia pur magistrale scena con quella descritta da un haiku giapponese di Yosa Buson, un poeta del 1700:

Che luna! il ladro si ferma per cantare

In queste poche sillabe si vede molto più della luna: si vede in realtà tutta la scena, con il ladro nell’oscurità che guarda con ammirazione la luna; si vedono le stelle, la vegetazione, e tutto il resto. Ma non solo. Si possono perfino quasi sentire gli odori, udire gli animali notturni, percepire il freddo e l’umidità, la paura del ladro di essere scoperto.

Nella scienza, come nelle arti (un argomento simile si applica ai dipinti: vedi il quadro di Mark Rothko riportato sotto), la semplificazione consiste nella sottrazione di quanto non è necessario per trasmettere quanto più contenuto possibile. Il risultato di questo lavoro è spesso più complesso del prodotto iniziale, pur apparendo più chiaro e denso di significato. Di conseguenza, il risultato finale è più adatto a suggerire nuove interpretazioni e ulteriori sviluppi.

Mark Rothko’s no. 14: foto di Naotame Murayama su Flickr

Ecco perché le equazioni fisiche sono belle: spesso i fisici seguono inconsciamente questa regola, ma di fatto lo fanno. La capacità di apprezzare la bellezza è qualcosa che dovremmo insegnare a tutti i nostri studenti che non meritano di essere formati solo dal punto di vista puramente tecnico. Sogno (e forse quest’anno mi riuscirà) di poter integrare le mie lezioni di fisica con il punto di vista di un artista, mentre, dall’altro lato, studenti di arte visitano una galleria o un museo accompagnati da uno scienziato che fa loro da guida e interpreta, a suo modo, le opere esposte.

La pirateria e il cinema

Ieri è uscita su Repubblica un’interessante inchiesta su cinema e pirateria (o meglio su cinema e la cosiddetta pirateria, perché la pirateria è tutt’altro). L’inchiesta è molto interessante perché conferma ciò che chi, come me, difende il paradigma della condivisione dei contenuti, non solo non produce alcun danno a chi i contenuti li produce, ma al contrario ne aumenta il giro d’affari.

Secondo i dati riportati nell’inchiesta le vendite di biglietti al cinema sono aumentate del 33% dal 2009 al 2013, nonostante che nello stesso periodo le piattaforme di download illegale siano aumentate, così come i reati commessi in questo settore.

A me è sempre stato chiaro che coloro che si oppongono alla libera circolazione dei contenuti stavano facendo male sopra tutto a sé stessi. Mi pare infatti del tutto evidente che negare la visione di un film o l’ascolto di un brano musicale scaricati da Internet sia il modo migliore per affossare la relativa industria.

In effetti, se uno ci pensa anche solo superficialmente, perché i lettori comprano i libri? Non certo per le storie in essi contenuti: se così fosse basterebbe recarsi in una qualunque biblioteca pubblica e prendere i libri in prestito senza sborsare un centesimo! Se uno compra i libri non è solo per sapere cosa c’è scritto dentro: è per il piacere di possedere un oggetto che non è solo un contenitore di parole, ma anche un elemento di arredo, un contenitore di ricordi personali e molte altre cose insieme. Se a uno piace leggere Buzzati, Calvino, Chiara, Malerba, non si sogna minimamente di fotocopiarsi un libro scritto da costoro: se lo compra e basta!

Se uno fotocopia un libro è perché non gli interessa e quindi non l’avrebbe mai comprato.

Lo stesso succede per altri settori: per anni, per esempio, i Musei hanno impedito di fotografare le opere per ragioni di copyright, pensando di poter ricavare denaro dalla concessione del diritto di riprodurre le opere esposte a qualche professionista. Ma è del tutto evidente che chi va a visitare un Museo non lo fa per vedere l’opera esposta per la prima volta in vita sua. Il ritratto della Gioconda di Leonardo si trova su tutti i libri da moltissimo tempo e ora anche su Internet. Ma questo non impedisce al Louvre di vendere biglietti per vedere l’opera dal vero! Che non è la stessa cosa che vederla stampata sulle pagine di un libro. È così che ora si sono accorti che accordare il permesso di fotografare e pubblicare sui propri Social Network le opere esposte non solo non fa diminuire il numero di biglietti venduti: li fa addirittura aumentare a dismisura! Alcuni musei (ad esempio quelli del circuito Musei in Comune del Comune di Roma Capitale), addirittura incoraggiano questa pratica perché si sono resi conto che si tratta di un formidabile veicolo pubblicitario molto più efficace di qualunque campagna che costerebbe migliaia di euro. Se vedo un tweet di un amico che è entusiasta per la visita a una mostra, con tanto di foto, sono molto più invogliato ad andarci che se vedo il manifesto pubblicitario della stessa.

Per il cinema: quanti film portano un titolo sbagliato o sono stati pubblicizzati con trailer poco efficaci? Spesso uno non va a vedere un film semplicemente perché ha l’impressione che non possa essere di suo gradimento. Se lo facesse e rimanesse deluso diventerebbe sempre più restio a rischiare; se non lo facesse e se ne pentisse sarebbe comunque frustrato. Se vado al cinema, personalmente, non ci vado per vedere un film: ci vado per vedere un film al cinema! Che è diverso. Non è la stessa cosa vedere un film in TV o al cinema. È tutto molto diverso! Non solo per la dimensione dello schermo, la sonorità e le altre questioni tecniche, ma per il fatto di stare in un determinato ambiente, con altre persone anche se non le conosci, per il contorno (poi si va a cena o si fa una passeggiata)… Se potessi vedere liberamente un film e mi piacesse sicuramente andrei a vederlo al cinema (sapeste per quanti mi sono pentito di non essere andato!).

È naturale che, con l’avvento di una cultura di questo tipo, aperta alla condivisione, devono cambiare i modelli di business, ed è questo che spaventa i produttori. Certo è che se uno si ostina a mantenere i modelli che finora hanno funzionato è danneggiato dalla condivisione dei contenuti, ma se uno si adegua il suo giro d’affari può aumentare a dismisura, come ha dimostrato il sistema operativo Linux (dal quale tutta questa nuova economia è partita) che da sistema riservato a pochi eletti (e talvolta fanatici), è diventato in pochi anni il sistema operativo più diffuso al mondo, scalzando colossi del calibro di Microsoft.

Senza contare che questi modelli sono molto più etici dei modelli tradizionali: Linus Torvalds, l’inventore di Linux, o Massimo Banzi (l’inventore di Arduino) riescono certamente a ottenere introiti importanti sfruttando le loro invenzioni, senza per questo limitare le possibilità di coloro che possono impiegarle per i loro fini. Gli introiti di queste persone non raggiungeranno mai i livelli di Bill Gates o di altri imprenditori che limitano la libertà di coloro che usano i loro prodotti, ma lo stesso (se non maggiore) volume di affari potrà essere distribuito su una fetta molto più ampia di persone, consentendo comunque un livello di benessere ai loro inventori più che dignitoso. Banzi dovrebbe essere considerato l’ambasciatore dell’Italia nel mondo, non Antonio Conte!

Sono convinto che la crisi economica di questi anni sarà spazzata via da questa nuova cultura: in un futuro non troppo lontano vedo già nuovi lavori e nuovi modelli di business all’orizzonte, basati sulle nuove tecnologie aperte e un più diffuso livello di benessere. I Governi dovrebbero incoraggiare questi modelli, rimuovendo norme invece che introducendone di nuove. Speriamo solo che prima o poi anche i nostri politici se ne accorgano. Per quanto mi riguarda cerco di fare la mia parte, insegnando ai miei studenti l’uso di queste tecnologie e utilizzandole tutti i giorni per lavoro o per diletto.

 

Compreresti un libro che non puoi prestare?

Immagina che un editore abbia la possibilità di impedirti fisicamente di prestare un libro che hai regolarmente acquistato, e che ti è piaciuto, a un tuo amico. Lo compreresti? Probabilmente no.

Eppure questo è quello che accade a moltissimi contenuti digitali: dagli e-book alla musica, ad altre forme di intrattenimento o di cultura, a numerosi strumenti di lavoro. La pratica di applicare restrizioni sui cosiddetti diritti di chi vende questo tipo di contenuti si chiama in inglese Digital Restriction Management: DRM.

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Per molti (me incluso) è un’indebita forma di ricatto e di violazione della libertà. Avrete forse sentito parlare di una storia uscita tempo fa sui giornali secondo la quale l’attore Bruce Willis avrebbe citato in giudizio una nota casa di produzione di contenuti digitali perché avrebbe voluto lasciare in eredità ai figli la sua sconfinata collezione di musica in formato digitale. La storia si rivelò falsa, ma potrebbe non esserlo: Bruce Willis infatti non aveva citato nessuno in giudizio, ma in effetti i contratti che si accettano per acquistare questo tipo di contenuti non permettono, in linea di principio, di lasciare tali contenuti in eredità o di prestarli. Il fatto che le aziende che vendono tali contenuti non agiscano legalmente contro chi lo fa è semplicemente dovuto al fatto che al momento il mercato non è abbastanza diffuso da rendere consigliabile un’operazione del genere.

Oggi è la giornata di liberazione dai DRM. Informate quanta più gente potete e fate quanto potete per combattere questa pratica che ricorda molto il fiorino che Troisi e Benigni dovevano pagare al casellante ante litteram in “Non ci resta che piangere”. Iscrivetevi, come me, gratuitamente, sul sito http://www.defectivebydesign.org/ per essere informati circa azioni da intraprendere in futuro.

 

Malerba e la Fisica

Presso la Libreria Assaggi, a San Lorenzo, i romanzi di Luigi Malerba commentati da me in modo originale, con la collaborazione di Cristiano Vaccaro, attore, che ne leggerà alcuni brani scelti per l’occasione.

La scienza ha sempre ispirato molti artisti nella realizzazione delle loro opere e spesso ne ha influenzato la produzione. Anche Luigi Malerba subì il fascino della fisica moderna, tanto da affermare che “la vera avanguardia della letteratura è la fisica”.

Nei suoi romanzi sono presenti alcuni brani che rappresentano delle perfette metafore del metodo scientifico, che forse l’Autore ha inserito nelle sue opere senza rendersene conto fino in fondo. Alcuni di questi brani sono l’oggetto dell’incontro di stasera.