Osservare i raggi cosmici

I raggi cosmici sono particelle di alta energia che provengono dallo spazio che, urtando con i nuclei dell’atmosfera, danno origine a numerose nuove particelle che si propagano verso la Terra decadendo, cioè trasformandosi in altre particelle, man mano che procedono nella loro corsa. La produzione di nuove particelle è un fenomeno quantistico reso possibile dalla relatività, secondo la quale l’energia dell’urto può trasformarsi in materia secondo la relazione di Einstein E=mc2. L’urto tra i raggi cosmici (che per la maggior parte sono fatti di protoni) e i nuclei degli atomi dei gas che compongono l’atmosfera, produce in prevalenza pioni (π) carichi e neutri. Propagandosi verso terra, i pioni carichi si trasformano spontaneamente in un muone (μ) e un neutrino; quelli neutri in due fotoni. I muoni arrivano numerosi a livello del mare. Se ne osservano circa 100 per metro quadro al secondo. I fotoni producono coppie di elettroni e positroni che danno poi origine a sciami estesi di fotoni, elettroni e positroni.

Quando una particella ionizzante attraversa un diodo al silicio, libera alcune delle cariche presenti nel mezzo. Se il diodo è polarizzato le cariche liberate migrano in direzione del campo elettrico prodotto all’interno del volume del silicio producendo una corrente elettrica che si può misurare.

Cosí funzionano i sensori delle fotocamere digitali e degli smartphone. Il sensore è costituito di una matrice di diodi (pixel), ciascuno dei quali, una volta colpito dai fotoni di cui è composta la luce, produce un segnale elettrico misurabile proporzionale all’intensità della luce. In questa maniera si ricostruisce l’immagine.

Lo stesso fenomeno si può sfruttare per osservare i raggi cosmici. Alcune fotocamere hanno la possibilità di mantenere l’otturatore aperto per un tempo indefinito: la posa T. Nella posa T la prima pressione del tasto dell’otturatore apre l’obiettivo e lo lascia in questa posizione fino a quando il tasto non viene premuto nuovamente. In questa maniera si possono fare fotografie con esposizione lunga anche diverse ore. Se la fotocamera è mantenuta al buio con l’obiettivo coperto gli unici segnali che il sensore registrerà saranno quelli delle particelle cosmiche che lo attraversano.

Sotto riporto una porzione ingrandita di una foto eseguita esponendo per sette ore una fotocamera in queste condizioni.

Ognuno dei puntini colorati rappresenta il segnale lasciato da una particella che ha attraversato il sensore. Nelle fotocamere, per ogni pixel ci sono in realtà tre diodi: uno per ogni colore primario. Il colore del pixel che si osserva dipende dal diodo attraversato e parzialmente dall’energia rilasciata in esso. Con un po’ di fortuna si possono anche osservare alcune tracce come quelle che ho evidenziato. Il particolare è riportato sotto ruotato di 90 gradi a sinistra.

La traccia piú lunga sulla destra è stata lasciata da una particella di bassa energia che viaggiava con un un angolo piuttosto piccolo rispetto alla superficie del sensore (che è sottilissimo: alcune decine di micron nella porzione sensibile). Che l’energia sia bassa lo si capisce dal fatto che la traccia è curva. Le particelle cariche seguono traiettorie curve in campo magnetico e il raggio di curvatura è proporzionale alla loro quantità di moto. Nel caso in esame il debole campo magnetico terrestre dev’essere stato capace di curvare la traiettoria della particella in questione abbastanza da renderne visibile la curvatura.

Con questa tecnica si possono fare anche alcune misure. Contando il numero di pixel “accesi”, per esempio, si ha una misura della frequenza di arrivo dei raggi cosmici (o meglio, della porzione di essi che lascia un segnale misurabile nella fotocamera) ed esercizi di statistica, dividendo in porzioni l’immagine e contando il numero di pixel accesi in ciascuna porzione.

Un piano scientifico

Il Presidente del Consiglio Giuseppe Conte, in risposta alle polemiche sollevate dalla pubblicazione delle regole sulla cosiddetta “fase 2”, in Aula dice: “Non ci sarà un piano rimesso a iniziative improvvide di singoli enti locali, ma basato su rilevazioni scientifiche”.

Peccato che al momento le norme non sembrino affatto dettate da considerazioni scientifiche, quanto da questioni di opportunità politica o di carattere “morale”, almeno a mio modo di vedere. Vediamo perché.

Le attuali norme per il contenimento dell’infezione da SARS-Cov-2, il virus che provoca il COVID-19, dispongono che certe attività, appartenenti a certi settori economico-produttivi (i cosiddetti codici ATECO) possano riaprire (e.g. “confezione di articoli per abbigliamento”) mentre altre (i ristoranti) non possono farlo. Solo certe manifestazioni, come i funerali, sono consentite, a certe condizioni. Si possono vedere i “congiunti”, ma non è consentito cenare con un’amica o un amico. Ci si può spostare solo all’interno della regione di domicilio. Le norme sono le stesse su tutto il territorio nazionale.

Dal punto di vista scientifico la diffusione dell’infezione si contrasta limitando i contatti tra le persone e prevedendo l’uso di dispositivi che ne limitano la diffusione, come i guanti e le mascherine. Al virus non importa nulla se le persone si vedono perché stabilmente legate da affetti pregressi o per porgere l’estremo saluto a un “congiunto”, oppure ancora se si è al lavoro per il confezionamento degli abiti o di cibo. Provvedimenti dettati da criteri scientifici, dunque, avrebbero dovuto prendere in considerazione parametri del tutto diversi.

Per esempio, si potrebbe consentire l’apertura di attività la cui superficie per unità di personale è maggiore di una determinata soglia. In questo modo il laboratorio di confezionamento di camicie installato in un’ex rimessa nella quale lavorano tre persone sarebbe chiuso, mentre un ristorante molto ampio, con pochi tavoli, potrebbe riaprire.

Si potrebbero consentire convegni di persone stabilendo il numero massimo per unità di superficie, indipendentemente dalla loro natura. Tutte le cerimonie funebri, ma anche le messe, la preghiera del venerdí dei musulmani, la riunione del circolo letterario, etc., si potrebbero svolgere se i locali sono idonei e sarebbero vietati se non lo fossero (ci sono migliaia di chiese, in Italia, in cui entrano a malapena 15 persone; al contrario ho visto film al cinema in sale con tre o quattro persone).

Naturalmente tutte queste attività dovrebbero essere soggette a sanzioni qualora le norme non venissero rispettate.

Bisognerebbe anche prevedere meccanismi di aggiornamento del tutto assenti nelle attuali norme. Occorrerebbe un controllo capillare e costante del numero di infetti, degli accessi in ospedale e dei morti per stabilire se e quando sia necessario tornare a limitare le attività e gli spostamenti consentiti. Questo numero evidentemente varia da località a località ed è pertanto opportuno differenziare le misure secondo l’area geografica (cosa che non si vuole evidentemente fare, ma che sarebbe la piú sensata).

In definitiva non mi pare di scorgere criteri scientifici nel dettato delle nuove norme di contrasto al COVID-19. Il timore è che l’evidente poca razionalità della norma porti a comportamenti altrettanto irrazionali, vanificando cosí il giusto sacrificio fatto finora con grande responsabilità dalla stragrande maggioranza degli italiani.

Fisica con Arduino a Parigi

Sto trascorrendo un periodo d’insegnamento all’Università di Paris-Sud, dove i miei colleghi Julien Bobroff e Frédéric Bouquet hanno introdotto, da qualche tempo, l’impiego delle schede Arduino nell’insegnamento universitario.

La sessione di Travaux Pratique che si sta concludendo vede un gruppo di studenti cimentarsi con la realizzazione di un esperimento da loro scelto, progettato e realizzato nel giro di cinque giorni, al termine dei quali devono presentarlo oralmente e sottoporre un lavoro scritto al giudizio della commissione.

Due gruppi hanno proposto di studiare la transizione superconduttiva di un superconduttore misurando la resistenza in funzione della temperatura del campione. Un gruppo ha studiato le proprietà magnetiche dei superconduttori pesando con una bilancia un magnete permanente esposto al campo di un superconduttore. Uno ha caratterizzato una sala da concerto in scala misurandone il riverbero e ottenendo informazioni circa la trasmissione del suono attraverso i materiali, utilizzando un sensore ultrasonico. Un gruppo ha studiato il moto di oscillatori accoppiati forzati usando magneti, utilizzando la Legge dell’induzione e.m. di Faraday per tracciarne la posizione. Uno spettrofotometro per la caratterizzazione della concentrazione dei coloranti in una sostanza è stato ottenuto spostando lungo lo spettro della luce bianca, ottenuto con un reticolo, un sensore di luce controllato da un motore. Un altro gruppo ha studiato le correnti di Foucault caratterizzando l’energia persa da un pendolo di Waltenhofen autocostruito la cui posizione era tracciata da un accelerometro. Infine, un sismografo è stato realizzato con un peso attaccato a una molla, il cui moto era smorzato dalle correnti parassite e la cui posizione era tracciata con due sonde di Hall: una vicino alla massa oscillante e l’altra all’estremità di un’asta connessa a quest’ultima. I terremoti erano simulati attraverso l’urto di pesi sul supporto, comandati da un motore.

Tutto usando Arduino per ottenere i dati e per controllare l’esperimento. I video di alcuni di questi potete vederli in questa pagina.

Oltre a seguire gli studenti fino all’esame finale, in queste settimane ho lavorato con i miei colleghi alla preparazione del primo workshop internazionale sulla didattica della fisica con Arduino e Smartphone, che terremo a febbraio, e abbiamo eseguito numerose misure per quello che abbiamo definito lo Smartphone Building Challenge: ci siamo posti l’obiettivo di misurare l’altezza di un palazzo usando uno smartphone. Ci sono moltissimi modi per farlo. Ne parlerò in un prossimo post.

Intanto, se volete imparare a fare le cose che vedete in questo post, iscrivetevi alla quarta edizione della scuola di fisica con Arduino e Smartphone di Sapienza. La scuola è destinata agli insegnanti e agli aspiranti tali, ma possono partecipare tutti i laureati, in qualsiasi materia. La conoscenza di Arduino o la capacità di programmare non sono prerequisiti.

Un nuovo kg

Venerdì 16 novembre è stata adottata una nuova definizione dell’unità di massa a livello internazionale: il kg.

Fino a ieri il kg era definito come la massa di un cilindro di una lega di platino e iridio conservata sotto tre campane di vetro presso il Bureau International des Poids e Measures a Parigi. Una definizione che creava qualche problema dal momento che il cilindro è, per quanto protetto, soggetto a usura e all’accumulo di polveri estranee.

Da ieri il kg è definito in termini di una costante universale: la costante di Planck. Si è deciso che la costante di Planck vale 6,626 070 15 ×10-34 kg m2 s-1. Essendo la costante definita in questo modo, come la velocità della luce non ha errore. Il kg dunque è la massa per la quale la costante di Planck assume il valore che le è stato dato.

Una volta definita l’unità di misura si deve però anche spiegare come si ottiene un campione di tale unità, la cosiddetta mise en pratique. Per il kg la mise en pratique consiste in un’accurata operazione di misura del peso (che non è la massa, ma è a essa legata attraverso la relazione secondo la quale il peso di un oggetto di massa m è dato dal valore di tale massa moltiplicata per l’accelerazione di gravità). Per eseguire questa misura di precisione si usa una bilancia di Kibble. La bilancia, idealmente, funziona nel modo seguente. Su un piatto si mette la massa da misurare. Per effetto del peso il piatto subisce una forza d’intensità mg. Sull’altro si trova, disposto in modo da giacere sul piano orizzontale, una bobina di filo conduttore di lunghezza ℓ che è posta in un campo magnetico radiale B. Se si fa circolare una corrente I nella bobina, questa subisce una forza diretta verticalmente di modulo BIℓ. Se la forza dovuta all’interazione tra campo magnetico e filo è verticale e con verso opposto a quella di gravità si ha che

mg = BIℓ

da cui si ricava m. In alternativa si può misurare la fem che si misura ai capi della stessa bobina quando questa si muove verticalmente con velocità v nello stesso campo magnetico B. In questo caso la Legge di Faraday-Neumann prevede che la fem sia uguale alla variazione di flusso del campo magnetico che attraversa la bobina. Idealizzando la bobina come una spira circolare, cadendo questa descrive un cilindro la cui superficie laterale è l’unica attraversata (perpendicolarmente) dal campo magnetico. Il flusso del campo è dunque

Φ = BS = Bℓh = Bℓvt

Di conseguenza la sua variazione nell’unità di tempo vale

V = ΔΦ/Δt = Bℓv

da cui si ricava che il prodotto Bℓ vale V/v, con V che è uguale alla tensione che si misura ai capi della bobina mentre si muove. Possiamo cosé eliminare il prodotto Bℓ alla prima relazione e ottenere

mgv = IV

Nella pratica la misura di I e di V è effettuata attraverso dispositivi quantistici (a effetto Josephson) che permettono misure molto accurate perché i valori di corrente e di tensione che si misurano sono quantizzati. Resta il problema di determinare con precisione g e v. Queste misure sono affidate a interferometri laser che misurano lo spostarsi delle frange d’interferenza prodotta dalla luce riflessa da uno specchio montato sulla bobina o su un dispositivo lasciato cadere per misurare con precisione l’accelerazione di gravità (gravitometro).

Pubblicato il bando per una nuova edizione della Scuola di Fisica con Arduino e Smartphone

È stato pubblicato all’indirizzo https://www.uniroma1.it/it/offerta-formativa/corso-di-alta-formazione/2019/fisica-con-arduino-e-smartphone il bando per la partecipazione alla III edizione della Scuola di Fisica con Arduino e Smartphone di Sapienza.

La scuola è un’attività full time intensiva di tre giorni destinata agli insegnanti di matematica e fisica o aspiranti tali. Non ci sono prerequisiti: non è necessario saper programmare o avere competenze di elettronica per partecipare. L’esperienza delle prime due edizioni ha dimostrato che un insegnante completamente digiuno di programmazione si può trasformare in un vero e proprio maker in soli tre giorni!

20170907_144943-collageIl primo giorno insegneremo a programmare una scheda Arduino e chiederemo agli insegnanti di pensare a un esperimento che vorrebbero realizzare nella loro classe. Il secondo giorno porteremo gli insegnanti ad acquistare il materiale necessario (il budget è volutamente ridotto a 20 euro ciascuno per consentire l’esecuzione di misure precise e accurate con una spesa minima) e li assisteremo nella realizzazione pratica della loro idea. Il terzo giorno l’esperimento sarà condotto e illustrato.

È un’esperienza coinvolgente ed estremamente utile per acquisire quelle che oggi si chiamano soft-skills e per rendere l’insegnamento della fisica appetibile anche agli studenti meno motivati.

La partecipazione alla scuola è pagabile con la carta docente per gli insegnanti in servizio. Altre informazioni alle pagine dedicate del PLS-Fisica di Sapienza.

Una nuova particella

È di ieri la notizia che la collaborazione LHCb al CERN ha scoperto una nuova particella, che è stata battezzata Ξ++cc. La nuova particella ha una massa pari a 3621 MeV (circa 3.6 volte più pesante di un protone).

La particella in questione è prevista dal Modello Standard: si tratta di un barione (cioè di una particella fatta di tre quark) di carica elettrica pari a due volte quella del protone (l’apice ++ indica proprio questo) e con due cariche di charm (che sono quelle indicate nel pedice cc). Questo barione è uno stato legato di un quark up (u) e due quark charm (c).

Sappiamo che i quark sono 6: i quark up (u), charm (c) e top (t) hanno carica elettrica pari a 2/3 quella del protone, mentre i quark down (d), strange (s) e bottom (b) hanno carica elettrica pari a -1/3 quella del protone. I barioni sono combinazioni di tre quark. In linea di principio dunque ci aspettiamo che esistano tante particelle di questo tipo quante sono le possibili combinazioni con ripetizioni di tre quark, cioè 56. La combinazione ucc è una di queste. Il protone, ad esempio, è un barione formato dalla combinazione di due quark u e da un quark d, mentre il neutrone è costituito di due quark d e di un quark u.

In realtà non tutte le combinazioni sono effettivamente osservabili, per vari motivi. Le combinazioni che includono almeno un quark t, ad esempio, non si formano perché questo quark ha una vita media così breve da impedire la formazione di stati legati. Combinazioni come quella osservata a LHCb sono rare perché la probabilità che si formino è molto bassa. Finora, infatti, nessuno era mai riuscito a vedere una simile particella.

Sui giornali si legge che i quark di cui è formata questa particella si comporterebbero come pianeti in orbita attorno a un minuscolo Sole, ma questo non è vero. I quark sono particelle elementari che si comportano secondo quanto previsto dalla meccanica quantistica. Non possiamo immaginarli come palline che ruotano attorno a un punto: la maniera più corretta di immaginare come sia fatta questa particella è di pensare a ogni quark come una specie di bolla di gas, più denso in certi punti e meno denso in altri. Questa bolla può intersecarsi con un’altra bolla che rappresenta un altro quark e così i tre quark si compenetrano l’uno nell’altro occupando lo stesso volume.

L’affermazione è probabilmente dovuta a quanto dichiarato da Guy Wilkinson, ex portavoce della collaborazione, che ha detto “In contrast to other baryons, in which the three quarks perform an elaborate dance around each other, a doubly heavy baryon is expected to act like a planetary system, where the two heavy quarks play the role of heavy stars orbiting one around the other, with the lighter quark orbiting around this binary system”. Ciò che intendeva Wilkinson era che la Ξ++cc è interessante perché, rispetto a un protone o a un neutrone, contiene due quark pesanti c. Di conseguenza può fornire indicazioni ulteriori rispetto a questi sul funzionamento delle forze che tengono insieme il sistema, analogamente a quanto avviene nella gravitazione: lo studio di pianeti leggeri che orbitano attorno a un Sole pesante fornisce informazioni complementari a quelle prodotte dallo studio di un sistema composto da più Soli pesanti che orbitano attorno a un pianeta leggero.

Si legge anche che questa scoperta permetterà di capire meglio il funzionamento delle forze che tengono insieme i nuclei atomici, come affermato dall’attuale portavoce Giovanni Passaleva. L’attuale teoria infatti spiega benissimo l’esistenza di questa particella, ma solo in maniera qualitativa. Nessun fisico è capace di calcolare con buona precisione l’intensità delle forze che si manifestano tra i quark. Lo studio di stati esotici come questo potrebbe consentire di capire meglio il funzionamento di queste interazioni perché nel caso di particelle come queste le interazioni tra i quark sono più deboli rispetto a quelle che si manifestano all’interno di altri barioni più comuni come i protoni o i neutroni. Se l’interazione è più debole è più facile fare i conti e il confronto tra teoria ed esperimento è più immediato.

The School of Physics with Arduino and Smartphones is over

Our first school of physics with Arduino and Smartphones is finally over after three intense days and it was a success, indeed.

Physics teachers with no experience at all in programming, nor with Arduino, joined a class the first day for a crash course in Arduino programming, transducers and sensors, as well as on smartphones’ sensors usage.

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The second day of the school was divided in three parts: a design session during which teachers, in groups of two or three, were left free to design their own experiment, a shopping session when we went for shopping to buy materials needed for them and an implementation session during which the experiments were realised using the techniques learnt the day before.

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The third day experiments were refined and data analysed, then they were presented to other groups.

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Teachers were turned into makers in just two days, making amazing experiments aiming at studying the laws of motion, the Ohm’s law, the propagation of heat along a rod, the magnetic field produced by currents, the physics of non-inertial frames, the charge and discharge of a capacitor. Moreover they built a robot able to follow a line on the floor and a system to tell when a plant must be watered.

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Three fantastic days, in fact, much beyond expected!